Estou preso a um problema de lição de casa aqui: suponha que haja um movimento geométrico Browniano começando dStmu St dt sigma St dWt end Assuma que o estoque paga o dividendo, com o cont. Rendimento composto q. A) Encontre a versão neutra de risco do processo para St. b) Qual é o preço de mercado do risco neste caso c) Não assuma nenhum rendimento mais. Agora, existe um derivativo escrito nesta ação que paga uma unidade de caixa se o preço das ações estiver acima do preço de operação K no tempo de maturidade T e 0 outro (opção de compra binária em dinheiro ou nada). Encontre o PDE seguido do preço deste derivado. Escreva as condições de contorno apropriadas. D) Escreva a expressão pelo preço desse derivado no tempo tltT como uma expectativa neutra ao risco do pagamento do terminal. E) Escreva o preço desta opção em termos de N (d2), onde d2 possui o valor usual de Black-Scholes. Aqui está o que eu encontrei agora: para a): Isso deve se tornar dSt (rq) Stdt sigma StdWtmathbb (isso é correto) para c): As condições de contorno devem ser: Preço em tT é 0 se SltK, 1 mais eu Não tenho idéia do que escrever para o PDE. Para d): Eu só posso pensar em C (St, t) e mathbb C (St), T, onde C (St, T) é o valor no tempo T, ou seja, a recompensa. Para e): não sei como começar aqui. Alguém pode me ajudar e resolver isso comigo a. Está correto, mas você deve derivá-lo usando a lógica apropriada, não apenas adivinhar a resposta. Ou seja, a deriva do estoque com desconto deve ser 0. Definir uma ligação dB rBdt. D (SB) não deve ter deriva. Isso pode ajudá-lo a encontrar o mu correto. Você pode encontrar o sde para SB usando duas dimensões ito b. Realmente não conhece o preço do mercado de risco. C. Neste caso, o pde é o mesmo que o pés preto usando seu processo neutro de risco. Você consegue pensar por que isso é? O tipo de opção de chamada altera a forma como as mudanças subjacentes. Quais são as outras condições de contorno, ou seja (para S 0 e S infinito). Dê uma olhada no dirichlet (também conhecido como condição de gama zero) e outros tipos de condições de contorno. D. Esse é o começo certo, mas qual é a expectativa, vamos definir C em dinheiro no pagamento. Em seguida, o pagamento (S) CI (SK). Conecte isso na sua fórmula. A expectativa agora parece CE (I (SK)). O problema é que esta expectativa é em espaço de probabilidade real e você quer isso em seu espaço neutro de risco. Você pode usar o teorema de girsanovs. Melhor prova (resultado para usar) Eu encontrei é (1) em math. ucsd. edu e. Em d, você encontrará basicamente que E (I (SK)) uma função (t) P (SK) no seu espaço neutro de risco. Você precisa encontrar P (Sk), isso é N (d2). Você pode definir uma nova variável (S-E (S)) std (S) Normal (0,1) para transformar P (Sk) em N (d2) Excel Spreadsheets para opções binárias Este artigo apresenta opções binárias e fornece várias planilhas de preços. As opções binárias dão ao proprietário um pagamento fixo (que não varia com o preço do instrumento subjacente) ou nada. A maioria das opções binárias são de estilo europeu. São preços com equações fechadas derivadas de uma análise de Black-Scholes, com a remuneração determinada no vencimento. Opções em dinheiro ou nada de opções de ativos ou nada As opções binárias podem ser dinheiro ou nada, ou ativo ou nada. Uma chamada em dinheiro ou nada tem uma recompensa fixa se o preço da ação estiver acima do preço de exercício no vencimento. Um dinheiro ou nada colocado tem uma recompensa fixa se o preço das ações estiver abaixo do preço de exercício. Se o ativo for negociado acima da greve no vencimento, a recompensa de um ativo ou ou de nada é igual ao preço do imobilizado. Por outro lado, um ativo ou nada tem uma recompensa igual ao preço do ativo se o ativo se negociar abaixo do preço de exercício. Estes preços da planilha do Excel Opções de dinheiro ou nada Amplo ou Nada Opções Duas opções de dinheiro ou dinheiro Essas opções binárias têm preço entre dois ativos. Eles têm quatro variantes, com base na relação entre os preços spot e de exercício. para cima e acima . Estes só pagam se o preço de exercício de ambos os ativos estiver abaixo do preço à vista de ambos os ativos para cima e para baixo. Estes só pagam se o preço à vista de um activo estiver acima do seu preço de exercício, e o preço à vista do outro ativo está abaixo do seu preço de exercício em dinheiro ou nada de chamada. Estes pagam uma quantia predeterminada do preço à vista de ambos os ativos acima do preço de exercício, ou nada é colocado. Estes pagam um valor predeterminado se o preço à vista de ambos os ativos estiver abaixo do prio de greve. A seguinte tabela de Excel apresenta as quatro variantes usando a solução proposta por Heynen e Kat (1996). As opções de C-Brick são construídas a partir de quatro opções de dinheiro ou nada de dois ativos. O detentor recebe um montante em dinheiro predeterminado se o preço do Ativo A estiver entre uma greve superior e inferior e se o preço do Ativo B estiver entre e a greve superior e inferior. Supershares As opções Supershare são baseadas em uma carteira de ativos com ações emitidas contra seu valor. Os Supershares pagam um valor predeterminado se o ativo subjacente for cotado entre um valor superior e menor no final do prazo. O valor geralmente é uma proporção fixa do portfólio. Os Supershares foram introduzidos por Hakansson (1976), e são preços com as seguintes equações. Opções Gap Uma opção Gap tem um preço de disparo que determina se a opção será paga. O preço de exercício, no entanto, determina o tamanho do pagamento. O pagamento de uma opção Gap é determinado pela diferença entre o preço do imobilizado e a diferença, desde que o preço do ativo esteja acima ou abaixo do preço de exercício. O preço e o pagamento de uma opção Gap de estilo europeu são fornecidos por essas equações, onde X 2 é o preço de exercício e X 1 é o preço de disparo. Considere uma opção de compra com um preço de exercício de 30 e uma greve de gap de 40. A opção pode ser exercida quando o preço do ativo é acima de 30, mas não paga nada até que o preço do ativo esteja acima de 40. Faça o download da planilha do Excel para Opções de Gap Opções Uma resposta Cancelar resposta Como o Free Spreadsheets Master Knowledge Base Posts recentes
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